Энергетические оценки погрешности проекционно-разностного метода со схемой Кранка-Николсон для параболических уравнений
Смагин В.В.
В сепарабельном гильбертовом пространстве абстрактная параболическая задача решается приближенно проекционно-разностным методом. Дискретизация задачи по пространству проводится методом Галеркина, а по времени используется схема Кранка-Николсон. В условиях обобщенной разрешимости точной задачи в работе установлены эффективные энергетические оценки погрешности приближенных решений. Эти оценки позволяют получать порядок скорости сходимости приближенных решений к точному по времени вплоть до второго. Кроме того, эти оценки учитывают аппроксимационные свойства проекционных подпространств, что иллюстрируется на подпространствах типа конечных элементов.
Kategoriler:
Yıl:
2001
Dil:
russian
Sayfalar:
13
Dosya:
PDF, 354 KB
IPFS:
,
russian, 2001